Контрольная работа по Финансовой математике Вариант 5

Приведеныпоквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищноестроительство (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов, перваястрока соответствует первому кварталу первого года).

Требуется:

1) Построитьадаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора,приняв параметры сглаживания ?1=0,3; ?2 =0,6;

?3 =0,3.

2) Оценитьточность построенной модели с использованием средней относительной ошибкиаппроксимации.

3) Оценитьадекватность построенной модели на основе исследования:

- случайностиостаточной компоненты по критерию пиков;

-независимости уровней ряда остатков по d- критерию (критические значения d1=1,10и d2=1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическомзначении r1=0,32;

-нормальности распределения остаточной компоненты по R\S-критерию с критическими значениямиот 3 до 4,21.

4) Построитьточечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на 1 год.

5) Отразитьна графике фактические, расчетные и прогнозные данные.

Даны цены(открытия, максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней. Интервалсглаживания принять равным пяти дням.

Рассчитать:

-экспоненциальную скользящую среднюю;

- момент;

- скоростьизменения цен;

- индексотносительной силы;

- %R, %K и %D.

Расчетыпроводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основанииимеющихся данных

Выполнитьразличные коммерческие расчеты, используя данные, приведенные в таблице. Вусловии  задачи значения параметровприведены в виде переменных. S означает сумму средств в рублях, Tлет  - время вгодах, i-ставка в процентах. По именам  переменных из таблицы необходимо выбратьсоответствующие численные значения параметров и выполнить расчеты.

3.1 Банквыдал ссуду, размером S руб. Дата выдачи ссуды - Tн, возврата -  Tк. День выдачи и день возврата считатьза 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке i% годовых.

Найди:

3.1.1) точныепроценты с точным числом дней ссуды;

3.1.2)  обыкновенные проценты с точным числомдней ссуды

 3.1.3) обыкновенные проценты с приближенным числомдней ссуды.

3.2. Через Tдн  дней после подписания договора должник уплатитS руб. Кредитвыдан под i% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?

3.3. Через Tдн  дней предприятие должно получить по векселю S руб. Банк приобрел этот вексель сдисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке i% годовых (год равен 360 дням).Определить полученную предприятием сумму и дисконт.

3.4. Вкредитном договоре на сумму S руб. и сроком на Tлет  лет,зафиксирована ставка сложных процентов, равная i% годовых. Определить наращеннуюсумму.

3.5. Ссуда,размером S руб. предоставлена на Tлет. Проценты сложные, ставка -  i% годовых. Проценты начисляются m раз в году. Вычислить наращеннуюсумму.

3.6.Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты m раз в году, исходя из номинальнойставке i% годовых.

3.7.Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов m раз в году, чтобы обеспечитьэффективную ставку i% годовых.

3.8.Через  Tлет.  предприятию будет выплачена сумма S руб. Определить ее современную стоимостьпри условии, что применяется сложная процентная ставка i% годовых.

3.9. Через Tлет  по векселю должна быть выплачена сумма S руб. Банк учел вексель по сложнойучетной ставке i% годовых. Определить дисконт.

3.10. Втечение Tлет  лет на расчетный счет в конце каждого годапоступает по S руб., на которые m раз в году начисляются проценты по сложной годовойставке   i%. Определить сумму на расчетномсчете к концу указанного срока