Контрольная работа Вариант 2

Совхоз для кормленияживотных использует два вида корма. В дневном рационе животного должносодержаться не менее 6 единиц питательного вещества А и не менее 12 единицпитательного вещества В. Какое количество корма надо расходовать ежедневно наодно животное, чтобы затраты были минимальными? Использовать данные таблицы.

Построитьэкономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к еёэлементам и получить решение графическим методом. Что произойдёт, если решатьзадачу на максимум?

Для изготовления четырёхвидов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода ицены реализации единицы каждого вида продукции приведены в таблице.

Требуется:

1. Сформулировать прямуюоптимизационную задачу на максимум выручки от реализации готовой продукции,получить оптимальный план выпуска продукции.

2. Сформулироватьдвойственную задачу и найти её оптимальный план с помощью теоремдвойственности.

3. Пояснить нулевыезначения переменных в оптимальном плане.

4. На основе свойствдвойственных оценок и теорем двойственности:

4.1. проанализироватьиспользование ресурсов в оптимальном плане исходной задачи;

4.2. определить, какизменятся выручка и план выпуска продукции при увеличении запасов сырья 2 и 3видов на 120 и 160 единиц соответственно и уменьшении на 60 единиц запасовсырья 1 вида;

4.3. оценить целесообразностьвключения в план изделия Д ценой 12 единиц, на изготовление которогорасходуется по две единицы каждого сырья.

Промышленная группапредприятий (холдинг) выпускает продукцию трёх видов, при этом каждое из трёхпредприятий группы специализируется на выпуске продукции одного вида: первоепредприятие специализируется на выпуске продукции первого вида, второепредприятие – продукции второго вида, третье предприятие – продукции третьеговида. Часть выпускаемой продукции потребляется предприятиями холдинга (идёт навнутреннее потребление), остальная часть поставляется за его пределы (внешнимпотребителям, является конечным продуктом). Специалистами управляющей компанииполучены экономические оценки Х элементов технологической матрицы А(норм расхода,коэффициентов прямых материальных затрат) и элементов Х вектора конечнойпродукции Y.

Требуется:

1. Проверитьпродуктивность технологической матрицы Х (матрицы коэффициентовпрямых материальных затрат).

2. Построить баланс(заполнить таблицу) производства и распределения прдукции предпрятий холдинга.

В течение девятипоследовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн. руб.) на кредитныересурсы финансовой компании.

Требуется:

1. Проверить наличиеаномальных наблюдений.

2. Построить линейнуюмодель Х, параметры которой оценить МНК (Y(t) – расчётные,смоделированные значения временного ряда).

3. Построить адаптивнуюмодель Брауна Х с параметром сглаживания Х и Х; выбрать лучшее значение параметра сглаживания.

4. Оценить адекватностьпостроенных моделей, используя свойства независимости остаточной компоненты,случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использованииRs-критерия взять табулированные границы 2,7-3,7).

5. Оценить точностьмоделей на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации.