Контрольная работа по Эконометрике Вариант 2

Задача 1. Линейные эконометрические модели парной и множественной регрессии
Исходными данными для моделирования являются социально-экономические показатели субъектов Сибирского федерального округа.
Требуется исследовать зависимость результирующего признака Y, от факторных переменных Х1, Х2 и Х3:

Y	Х1	Х2	Х3
1,7	13836,9	15632,4	106,4
1,2	15715,5	19924	107,5
1,7	10962,8	19163,1	107,3
1,3	14222,8	20689,5	107,6
2,3	12499,9	13822,6	104,8
1,8	15968,8	21099,6	107,8
1,8	20145,5	25658,6	106,1
1,3	16017,2	22647,7	107,4
1,7	16666	20478,8	106,5
2,1	18244,1	20308,5	106,2
1,7	17247,9	19087,8	105
1,5	16516	24001	106,1

Требуется:

1. Рассчитать матрицу парных коэффициентов корреляции; проанализировать тесноту и направление связи результирующего признака Y с каждым из факторов Х; оценить статистическую значимость коэффициентов корреляции r(Y, Xi); выбрать наиболее информативный фактор.

2. Построить модель парной регрессии с наиболее информативным фактором; дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.

3. Оценить качество модели с помощью средней относительной ошибки аппроксимации, коэффициента детерминации и F – критерия Фишера (принять уровень значимости ?=0,05).

4. С доверительной вероятностью ?=80% осуществить прогнозирование среднего значения показателя Y в предположении, что прогнозное значение фактора X3 составит 106. Представить графически фактические и модельные значения Y, результаты прогнозирования.

5. Методом включения построить двухфакторные модели, сохраняя в них наиболее информативный фактор; построить трехфакторную модель с полным перечнем факторов.

6. Выбрать лучшую из построенных множественных моделей. Дать экономическую интерпретацию ее коэффициентов.

7. Проверить значимость коэффициентов множественной регрессии с помощью t–критерия Стьюдента (принять уровень значимости ?=0,05). Улучшилось ли качество множественной модели по сравнению с парной?

8. Дать оценку влияния факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, бета– и дельта– коэффициентов.

Задача 2. Моделирование одномерного временного ряда
Приведены временные ряды Y(t) социально-экономических показателей по Алтайскому краю за период с 2000 г. по 2011 г. Требуется исследовать динамику показателя.