Контрольная работа по Дискретной математике Вариант 7

1. Даны множества чисел A={1,2,4,5},  В={4,5,6,7}, С={ 2,3,5,7} и универсальное множество U ={1,2,3,4,5,6,7,8}. Найти множества чисел D=(A∩C)∪(C∪B) ̅, E=(B ̅∩C ̅)∪(A∩(C\B)) Являются ли множества E и D равными; эквивалентными; включающими одно другое; непересекающимися?

 

2. Чемпионат по футболу проводится по круговой системе. За победу в матче дается два очка, за ничью – одно, а за поражение – ноль. Если две команды набирают одинаковое количество очков, то место определяется по разности забитых и пропущенных мячей. Чемпион набрал семь очков, второй призер – пять, третий – три. Сколько очков набрала команда, занявшая последнее место?

 

3. Установить вид формулы алгебры логики: L=((A∨B)∧C)→(A↔(B∨C ̅ ))

 

4. Упростить формулу: φ=(A→B) ̅∧(B→A ̅) Проверить результат, используя таблицу истинности.

 

5. Для орграфа, представленного на рисунке, найти матрицу смежности и матрицу инцидентности. Есть ли у данного графа циклы? Если есть, то приведите пример простого цикла.