Контрольная работа по Исследованию операций в экономике Вариант 2

Задача 1. Решить задачу линейного программирования.

Задача 2. Сформулировать двойственную задачу к задаче 1 и решить ее.

Задача 3. Решить задачу линейного программирования двумя методами:

графически в трехмерном пространстве и симплекс-методом.

Задача 4. Решить транспортную задачу, для которой задана  матрица стоимость перевозок с указанными запасами и потребностями. Предварительно выяснить -- открытой или закрытой является задача.

Указание. Начальный план выбираем по методу северо-западного угла или минимальной стоимости. Оптимизацию следует проводить методом потенциалов.

Задача 5. Оптимальное поэтапное распределение средств между предприятиями в течении планового периода.

Руководство фирмы, имеющей договор о сотрудничестве с тремя малыми предприятия,  на плановый годовой период выделила для них оборотные средства в объеме 100000 у. е.

Для каждого предприятия известны функции поквартального дохода   и поквартального остатка оборотных средств   в зависимости от выделенной  на квартал суммы x. В начале квартала средства   распределяются полностью  между тремя предприятиями (из этих вложенных средств и вычисляется доход), а по окончанию квартала остатки средств  аккумулируются  у руководства фирмы  и снова распределяются полностью между предприятиями.

Составить план поквартального распределения средств на год (4 квартала), позволяющего достичь максимальный общий доход за год.