Контрольная работа по Основам финансовых вычислений Вариант 8

 

Задача 1
Приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года).
Требуется:
1)Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания 1=0,3; 2=0,6; 3=0,3.
2)Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.
3)Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
- случайность остаточной компоненты по критерию пиков;
- независимость уровня ряда остатков по d-критерию (критическое значение d1=1,10 и d2=1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r1=0,32;
- нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.
4)Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на 1 год.
5)Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.
Таблица 1 Данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство за 4 года

Задача 2
Даны цены (открытия, максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным пяти дням. Рассчитать:
- экспоненциальную скользящую среднюю;
- момент
- скорость изменения цен
- индекс относительной силы
- %R, %K и %D
Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.

Задача 3
Выполнить различные коммерческие расчеты, используя данные, приведенные в таблице.

Вариант	Сумма	Дата начальная	Дата конечная	Время в днях	Время в годах	Ставка	Число начислений
	S	Tн	Tк	Тдн	Тлет	i	m
8	4000000	10.01.02	20.03.2002	90	5	45	4

3.1 Банк выдал ссуду, размером 4000000 рублей. Дата выдачи ссуды – 10.01.02, возврата – 20.03.02. День выдачи и день возврата считать за один день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 45% годовых.
Найти:
3.1.1) точные проценты с точным числом дней ссуды
3.1.2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды
3.1.3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды
3.2 Через 90 дней после подписания договора должник уплатит 4000000 рублей. Кредит выдан под 45% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?
3.3 Через 90 дней предприятие должно получить по векселю 4000000 рублей. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке 45% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.
3.4 В кредитном договоре на сумму 4000000 руб. и сроком на 5 лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 45% годовых. Определить наращенную сумму.
3.5 Ссуда, размером 4000000 руб. предоставлена на 5 лет. Проценты сложные, ставка - 45% годовых. Проценты начисляются 4 раза в году. Вычислить наращенную сумму.
3.6 Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 4 раза в году, исходя из номинальной ставки 45% годовых.
3.7 Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов 4 раза в году, чтобы обеспечить эффективную ставку 45% годовых.
3.8 Через 5 лет предприятию будет выплачена сумма 4000000 руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 45% годовых.
3.9 Через 5 лет по векселю должна быть выплачена сумма 4000000 руб. Банк учел вексель по сложной процентной ставке 45% годовых. Определить дисконт.
3.10 В течение 5 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 4000000 руб., на которые 4 раз в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 45%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.