Контрольная работа по Эконометрике Вариант 1

Задача 1
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн. руб.) от объема капиталовложений (X, млн.руб.)
Требуется:
1. Найти параметры уравнений линейной регрессии, дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.
2. Вычислить остатки; найти остаточную сумму квадратов; оценить дисперсию остатков S2E ; построить график остатков.
3. Проверить выполнение предпосылок МНК.
4. Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии с помощью t- критерия Стьюдента (? =0,05).
5. Вычислить коэффициент детерминации, проверить значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера (? =0,05) , найти среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.
6. Осуществить прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости ? =0,1, если прогнозное значения фактора X составит 80 % от его максимального значения.
7. Представить графически: фактические и модельные значения Y точки прогноза.
8. Составить уравнения нелинейной регрессии:
· Гиперболической;
· Степенной;
· Показательной;
Привести графики построенных уравнений регрессии.
9. Для указанных моделей найти коэффициенты детерминации и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравнить модели по этим характеристикам и сделать вывод.

Задача 2а и 2б
Даны по две СФМ, которые заданы в виде матриц коэффициентов модели. Необходимо записать системы одновременных уравнений и проверить обе системы на идентифицируемость.
Задача 2в
Используя косвенный метод наименьших квадратов, построим структурную форму модели вида