Контрольная работа по Эконометрике Вариант 1

По предприятиям легкой промышленности региона полученаинформация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y,млн. руб.) от объема капиталовложений (X, млн.руб.)

Требуется:

1.     Найтипараметры уравнений линейной регрессии, дать экономическую интерпретациюкоэффициента регрессии.

2.     Вычислитьостатки; найти остаточную сумму квадратов; оценить дисперсию остатков S2E; построить график остатков.

3.     Проверитьвыполнение предпосылок МНК.

4.     Осуществитьпроверку значимости параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента (? =0,05).

5.     Вычислитькоэффициент детерминации, проверить значимость уравнения регрессии с помощью F-критерияФишера (? =0,05) , найти среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделатьвывод о качестве модели.

6.     Осуществитьпрогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости ?=0,1, если прогнозное значения фактора X составит 80 % от егомаксимального значения.

7.     Представитьграфически: фактические и модельные значения Y точки прогноза.

8.     Составитьуравнения нелинейной регрессии:

·       Гиперболической;

·       Степенной;

·       Показательной;

 Привести графикипостроенных уравнений регрессии.

9.     Дляуказанных моделей найти коэффициенты детерминации и средние относительныеошибки аппроксимации. Сравнить модели по этим характеристикам и сделать вывод.

Даны по две СФМ, которые заданы в виде матриц коэффициентовмодели. Необходимо записать системы одновременных  уравнений и проверить обе системы наидентифицируемость.

Используя косвенный методнаименьших квадратов, построим структурную форму модели вида