Контрольная работа по Эконометрике Вариант 7

Задача 1 . Построениеэконометрических моделей парной регрессии и прогнозирование с их применением

Попредприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующаязависимость объема выпуска продукции, млн.руб. от объема капиталовложений, млн.руб. (таблица 1):

Требуется:

1.    Найти параметры уравнения линейной регрессии, датьэкономическую интерпретацию коэффициента регрессии.

2.    Вычислить остатки; найти остаточную сумму квадратов; оценитьдисперсию остатков  QUOTE   ; построить график остатков.

3.    Осуществить проверку значимости параметров уравнениярегрессии с помощью t-критерия Стьюдента

4.    Вычислить коэффициент детерминации, проверить значимостьуравнения регрессии с помощью

-критерия Фишера,найти среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделать вывод о качествемодели.

5.    Осуществить прогнозирование среднего значения показателя

 при уровне значимости  ?=0,1, если прогнозное значения фактора Х составит 80% от его максимальногозначения.

6.    Представить графически: фактические и модельные значения точки прогноза.

7.     Составить уравнения нелинейной регрессии:

- гиперболической;

- степенной;

- показательной.

Привести графики построенных уравнений регрессии.

8.     Для указанных моделейнайти коэффициенты детерминации и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравнитьмодели по этим характеристикам и сделать вывод.

Задача 2. Экономическое моделирование стоимости квартир в Московской области
1 Рассчитать матрицу парных коэффициентов корреляции; оценить статистическую значимость коэффициентов корреляции.
2 Построить поле корреляции результативного признака и наиболее тесно связанного с ним фактора.
3 Рассчитать параметры линейных парных регрессий для всех факторов X
4 Оценить качество каждой модели через коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации и F-критерия Фишера. Выбрать лучшую модель.
5 С использованием лучшей модели осуществить прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости L=0,1, если прогнозное значение фактора X составит 80% от его максимального значения. Представить графически фактические и модальные значения Y, результаты прогнозирования.
6 Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения или метод включения), построить модель формирования цены квартиры за счет значимых факторов. Дать экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.
7 Оценить качество построенной модели. Улучшилось ли качество модели по сравнению с однофакторной моделью? Дать оценку влияния значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, ?- и ?-коэффициентов.
Исходные данные для моделирования в формате Excel представлены в таблице 1.