Теория вероятности и математической статистики

1. Задача 1. 1.1. Пусть А В. Упростить выражения АВ, А+В, АВС, А+В+С. ….3
2. Задача 2. 2.1. В конверте среди 100 фотокарточек находится разыскиваемая карточка. Из конверта наудачу извлекают 10 карточек. Найти вероятность того, что среди них окажется нужная карточка..3
3. Задача 3. 3.1. Какова вероятность извлечь из колоды в 52 карты фигуру любой масти или карту пиковой масти (фигурой называется валет, дама, король). ……………………….4
4. Задача 4. В ящик, содержащий три детали, брошена стандартная деталь, а затем наудачу извлечена одна деталь. Найти вероятность того, что извлечена стандартная деталь, если равновероятны все возможные предположения о числе стандартных деталей, первоначально находившихся в ящике. ……………………………………………………..…….…..4
5. Задача 5. 5.1. Средний процент нарушения работы кинескопа телевизора в течение гарантийного срока равен 12. Вычислить вероятность того, что из 46 наблюдаемых телевизоров не менее 36 выдержат гарантийный срок.………………………………………………………...……..5
6. Задача 6. 6.1. Найти закон распределения дискретной случайной величины Х, которая может принимать только два значения: x1 с вероятностью Р1 = 0,1 и x2 , причем x1 x2. Математическое ожидание М[X] = 5,8, дисперсия D[X] = 0,36. ……………………..5
7. Задача 7. 7.1. Дана функция распределения случайной величины X:
F(x)={█(0,x<-π/2@cosx, -π/2≤x≤0 @1, x>0)┤
Найти вероятность попадания случайной величины X в интервал (-π/3; -π/6) и показать эту вероятность на графиках плотности и функции распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию. ………………6
8. Задача 8. 8.1. Случайная величина Х – число попаданий мячом в корзину при трех бросках. Вероятность попадания при каждом броске равна P. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины. …………………………………………………...…….9
9. Задача 9. 9.1. Производится измерение диаметра вала без систематических (одного знака) ошибок. Случайные ошибки измерения X подчинены нормальному закону со средним квадратическим отклонением x = 10 мм. Найти вероятность того, что измерение будет произведено с ошибкой, не превосходящей по абсолютной величине 15 мм. ...………10
10. Задача 10.10.1. По некоторой цели производятся два выстрела. Вероятность попадания при одном выстреле равна P. Рассматриваются две случайные величины: Х – число попаданий в цель, Y – число промахов. Составить таблицу распределения и определить числовые характеристики системы.………………………………………………………...…10
Список использованной литературы……………………..……….….13

Дата изготовления: март 2026 года. 
Учебное заведение: неизвестно.
Оригинальность по Антиплагиат.ру составила 50%.
Работа была успешно сдана - заказчик претензий не имел.