Лекции-шпаргалки по Теории игр с ответами на все вопросы

В закладки
Вид работы:
Лекции
Дисциплина:
Дата добавления:
ВУЗ:
Город, год:
Город не указан Год не указан
Как купить эту работу ПОДРОБНЕЕ

1. Задачи теории игр в экономике, финансах и бизнесе.
2. Основные понятия и определения теории антагонистических игр.
3. Чистые стратегии игроков. Выигрыш-функция и матрица выигрышей. Антагонистическая игра с нулевой суммой выигрышей и соотношение между матрицами выигрышей игроков А и В.
4. Максиминный принцип игры игрока А. Показатели эффективности чистых стратегий игрока А. Максимин игры в чистых статегиях. Нижняя цена игры в чистых стратегиях.
5. Минимаксный принцип игрока В. Показатели неэффективности чистых стратегий игрока В. Минимакс игры. Минимаксные стратегии. Верхняя цена игры в чистых стратегиях.
6. Доказательство теоремы осоотношениях между выигрышами игрока А, показателями эффективности и неэффективности стратегий, нижней и верхней ценами  игры. 
7. Устойчивые и неустойчивые игровые ситуации. Игровые ситуации, удовлетворительные для игроков, и их критерии. 
8. Равновесная ситуация. Седловая точка выигрыш-функции и седловая точка матрицы игры. 
9. Формулировка и доказательство свойства равнозначности седловых точек матрицы игры.
10. Формулировка и доказательство свойства взаимозаменяемости седловых точек матрицы игры.
11. Цена игры в чистых стратегиях. Стратегии, оптимальные во множестве чистых стратегий. Полное и частное решение игры в чистых стратегиях. Формулировка и доказательство критерия существования цены игры в чистых стратегиях в терминах седловой точки матрицы игры.
12. Формулировка и доказательство теоремы о соотношении между множествами оптимальных и максиминных стратегий. 
13. Смешенные стратегии. Определение. Геометрическая интерпретация множества смешанных стратегий.
14. Выигрыш-функции в мешанных стратегиях и координатные и векторные формулы их представления.
15. Показатель эффективности смешанной стратегии игрока А относительно множества смешанных стратегий игрока В и доказательство теоремы о его существовании.
16. Показатель эффективности смешанной стратегии игрока А относительно множества чистых стратегий игрока В и доказательство теоремы о равенстве показателей эффективности смешанной стратегии игрока А относительно множеств смешанных и чистых стратегий игрока В.
17. Показатель неэффективности смешанной стратегии игрока В относительно множества смешанных стратегий игрока А и доказательство теоремы о его существовании.
18. Показатель неэффективности смешанной стратегии игрока В относительно множества чистых стратегий игрока А. Доказательство теоремы о равенстве показателей неэффективности смешанной стратегии игрока В относительно множеств чистых и смешанных стратегий игрока А.
19 - 20. Нижняя и верхняя цены игры в смешанных стратегиях и идея метода доказательства их существования. 
21. Максиминная смешанная стратегия игрока А и минимаксная смешанная стратегия игрока В.
22. Доказательство теоремы о соотношении между нижней и верхней ценами игрыв смешанных и чистых стратегиях. 
23. Цена игры в смешанных стратегиях. Стратегии, оптимальные во множестве смешанных стратегий. Соотношение между ценой игры в смешанных стратегиях и нижней и верхней ценами игры в чистых стратегиях. Полное и частное решение игры в смешанных стратегиях. Основная теорема теории игр Дж. Фон Неймана. 
24. Доказательство критерия оптимальности смешанных стратегий игрока А в терминах данных цены игры, выигрыш-функции и множества смешанных стратегий игрока В. 
Вопрос 25-38 – не подписаны названия вопросов
Вопрос 39 Принцип доминирования
40) Принцип доминирования стратегий игрока В.
Вопрос 41:Теорема и следствия о доминируемых стратегиях игрока А.
Вопрос 42: Теорема и следствия о доминируемых стратегиях игрока В.
Вопрос 43: Доказательство критерия седловой точки матрицы игры размером 2×2, основанный на принципе доминирования.
Вопрос 44: Доказательство критерия существования седловой точки в игре размера 2×2 в терминах пассивной стратегии.
Вопрос 45: Доказательство признака существования седловой точки в игре размера 2×2 в терминах сумм элементов главной и побочной диагоналей матрицы игры.
Вопрос 46: Вывод формулы для стратегии, оптимальной во множестве смешанных стратегий игрока А, и цены игры размера 2×2 без седловой точки.
Вопрос 47: Вывод формулы для стратегии, оптимальной во множестве смешанных стратегий игрока В, и цены игры размера 2×2 без седловой точки.
Вопрос 48: Вывод формул для смешанных оптимальных стратегий игроков А и В и цены игры в играх размера 2×2 с симметрической и двоякосимметрической матрицами выигрышей.
49) Геометрический метод нахождения цены игры 22  и оптимальных стратегий игрока   А.   
50) Геометрический метод нахождения цены игры 22 и оптимальных стратегий игрока   В.   
51) Геометрический метод нахождения цены игры 2  и оптимальных стратегий  игрока   А.   
52. Доказательство теоремы об аналитическом методе нахождения цены игры размера 2хn и оптимальных стратегий игрока A.
53.Теорема об аналитическом методе нахождения цены игры размера 2×n и оптимальных стратегий игрока B.
54. Геометрический метод нахождения цены игры  m2 и оптимальных стратегий игрока В.   1. Берем горизонтальный отрезок 
55.Доказательство теоремы об аналитическом методе нахождения цены игры размера mx2 и оптимальных стратегий игрока В.
56.Принцип решения игра размера mxn методом Шепли-Сноу. Теорема Шепли-Сноу о крайних оптимальных стратегиях.
57. Алгоритм решения игры размера mxn методом Шепли-Сноу.
58. Решение игры размером m*n приближенным методом Брауна-Робинсон.
59.Теорема о сведении решения матричной игры к решению пары двойственных друг другу стандартных задач линейного программирования.
60. Основные понятия и определения игры с природой: сознательный игрок, его стратегии, природа, состояние природы, выигрыш-функция, матрица игры, показатель благоприятности состояния природы относительно чистых стратегий.
61. Игры с природой. Показатель благоприятности состояния природы. Риск игрока, принимающего решение. Матрица рисков. Принятие решений в условиях риска и неопределённости.63. Доказательство теоремы о равенстве показателей благоприятности относительно смешанных  и чистых стратегий.
64. Принятие решении в условиях риска. Вектор вероятности состояния природы. Критерий Байеса относительно выигрышей для оптимальности стратегий вомножестве чистых стратегий.
65. Критерий Байеса относительно выигрышей для оптимальности смешанных стратегий. 
66. Доказательство равенства цен игры в чистых стратегиях и в смешанных стратегиях по критерию Байеса относительно выигрышей.
67. Критерий Байеса относительно рисков для оптимальности стратегий во множестве чистых стратегий 
68. Критерий Байеса относительно рисков для оптимальности смешанных стратегий
69. Док-во об эквивалентности критериев Байеса относительно выигрышей и относительно рисков
70. Критерий Лапласа оптимальности чистых стратегий относительно выигрышей
71. Критерий     Лапласа     оптимальности     смешанных     стратегий относительно выигрышей72. Критерий Лапласа оптимальности чистых стратегий относительно рисков. 73. Критерий Лапласа оптимальности смешанных стратегий относительно рисков.
74. Эквивалентность критериев Лапласа относительно выигрышей и относительно рисков.
75. Критерий Вальда оптимальности стратегий во множестве чистых стратегий.
76. Критерий Вальда оптимальности смешанных стратегий
77. Максимаксный критерий оптимальности стратегий во множестве чистых стратегий
78. Максимаксный критерий оптимальности смешанных стратегий.
79. Доказательство теоремы о необходимых и достаточных условиях оптимальности стратегии во множестве чистых стратегий по максимаксному критерию
80. Критерий пессимизма – оптимизма Гурвица оптимальности чистых стратегий относительно выигрышей.
81. Критерий оптимизма-пессимизма Гурвица оптимальности смешанных стратегий относительно выигрышей
81. Критерий Сэвиджа для оптимальности смешанных стратегий
81. Критерий Сэвиджа для оптимальности стратегий во множестве чистых стратегий.
83. Миниминный критерий для оптимальности стратегий во множестве чистых стратегий
84. Доказательство теоремы о соотношении множеств стратегии, оптимальных во множестве чистых стратегий по максимаксному критерию и по миниминному критерию.
85. Миниминный критерий для оптимальности смешанных стратегий.
86.  Доказательство теоремы о соотношении множеств стратегии, оптимальных во множестве чистых стратегий и во множестве смешанных стратегий по миниминному критерию.
87. Критерий оптимизма-пессимизма Гурвица оптимальности стратегий во множестве чистых стратегий относительно рисков                    88. Критерий оптимизма-пессимизма Гурвица оптимальности смешанных стратегий относительно рисков
89.  Обобщенный критерий оптимизма-пессимизма Гурвица оптимальности стратегий во множестве чистых стратегий относительно выигрышей
90.  Коэффициенты обобщенного критерия Гурвица. Показатели оптимизма и пессимизма игрока, принимающего решение по обобщенному критерию Гурвица относительно выигрышей.                   
92.  Обобщенный критерий Гурвица оптимальности стратегий во множестве чистых стратегий относительно рисков.
94.  Частные случаи обобщенного критерия Гурвица

Лекции можно использовать как шпаргалки на экзамен.
Объем работы - 75 страниц.
У вас нет доступа к скачиванию файлов.
ПОХОЖИЕ РАБОТЫ:
Комментарии (0)
Добавить комментарий
Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Бесплатно модули и шаблоны DLE Веб-шаблоны премиум класса