Контрольная работа №3 по Теории вероятностей и математической статистике Вариант 8

Служащийбанка может ездить на работу на трамвае или на автобусе. В 1/3 случаев онпользуется трамваем, а в 2/3 – автобусом. Если он едет на трамвае, тоопаздывает с вероятностью 0,05, а если едет на автобусе, то – с вероятностью0,01. Сегодня служащий опоздал. Какова вероятность, что он ехал на трамвае?

В городе14% пенсионеров и среди них каждый двухсотый верит «некачественной» рекламе.Какова вероятность того, что хотя бы два пенсионера поверят рекламе, еслинаселение города составляет 10000 человек?

Вероятностьтого, что покупателю потребуется обувь 40-го размера равна 0,2. В обувной отделвошли трое покупателей. Пусть Х –число тех покупателей, которым потребовалась обувь 40-го размера. Составитьзакон распределения случайной величины Х.

Случайная величина Х задана функцией распределения.

Былопосажено 500 кустарников, вероятность прижиться каждому из которых равна 0,8.Оценить вероятность того, что приживутся от 100 до 440 кустарников(включительно). Вычислить вероятность того же события, используя следствие изинтегральной теоремы Муавра-Лапласа. Пояснить различие результатов.