Контрольная работа №3 по Теории вероятностей и математической статистике Вариант 8

Задание 1 Служащий банка может ездить на работу на трамвае или на автобусе. В 1/3 случаев он пользуется трамваем, а в 2/3 автобусом. Если он едет на трамвае, то опаздывает с вероятностью 0,05, а если на автобусе, то с вероятностью 0,01. Сегодня служащий опоздал. Какова вероятность, что он ехал на трамвае.

Задание 2 В городе 14% пенсионеров и и среди них каждый двухсотый верит «некачественной» рекламе. Какова вероятность того, что хотя бы 2 пенсионера поверят рекламе, если население города составляет 10000 человек.

Задание 3

Вероятность того, что покупателюпотребуется обувь 40-го размера равна 0,2. В обувной отдел вошли троепокупателей. Пусть Х число тех покупателей, , которым потребовалась обувь 40-горазмера. Составить закон распределения случайн величины Х

Задание 4

Случайная величина Х заданафункцией распределения

Задание 5

Было посажено 500 кустарников,вероятность прижиться каждому из которых равна 0,8. Оценить вероятность того,что приживутся от 100 до 440 кустарников (включительно). Вычислить вероятностьтого же события, используя следствие из теоремы Муавра – Лапласа. Пояснитьразличие результатов.